螺旋成長シミュレータ
植物の中には、螺旋状に成長してゆくものがたくさん見られます
(木の枝やパイナップルの皮、ひまわりの種の配置など)。
では、例えば一つ枝ができて、その次の枝ができるとき、その間の角度は何度でしょうか?
例えば120度だったらどうなりますか? 3本ごとに同じ位置から枝が生えてくることになります。これではうまく成長できません。
それでは、何度なら重なり合わないように上手に枝が生えてくるでしょうか?
実はここに、「黄金角」という見事に計算された数値が出てきます。
これを説明する前に、「黄金比」について説明しなければいけません。黄金比とは、
数直線をこのように分割した時に、 1:x = x:(x+1) となるような比 x のことです。
計算すると (1+√5)/2 と出てきます。
この 1:x になるように作った長方形は、一番バランスよく見えるといわれています。
自然界にも広くみられる、いわば「自然な数値」なのです。
黄金角は、これと同じ計算で角を分割したもので、計算すると137.507...度となります。
これを確かめるために作ったのが、下の作品です。
テキストボックスに角度を入力して、黄金角の時に一番きれいに点が配置されること、
そこから0.1度でもずれると、重なり合ってしまう部分が出てくることを確認してみてください。